Преобразуйте выражение (-2/3a^-4b^-8)^-2*(3a^2b^12)^3 так,чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями. С решением

Добрый день! Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

Выражение: (-2/3a^-4b^-8)^-2*(3a^2b^12)^3.

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках: -2/3a^-4b^-8.
- Возведение в степень с отрицательным показателем можно сделать, поменяв местами числитель и знаменатель.
Итак, мы можем записать -2/3a^-4b^-8 как -2/3*(1/a^4)*(1/b^8).
- Теперь перемножим все элементы внутри скобок: -2/3*(1/a^4)*(1/b^8) = -2/(3*a^4*b^8).

2. Посмотрим на второе выражение: 3a^2b^12.
- В нашем задании, насколько я понимаю, требуется возведение в степень только для выражения в скобках, поэтому мы просто оставляем это выражение без изменений: 3a^2b^12.

3. Теперь умножим эти два выражения вместе: (-2/(3*a^4*b^8))*(3a^2b^12).
- В этом случае у нас есть переменные a и b, и мы можем объединить переменные с одинаковыми основаниями вместе, при этом сложить показатели степеней.
Поэтому результат будет: -2/(3*a^2*b^-4).

Таким образом, мы получили новое выражение без степеней с отрицательными показателями: -2/(3*a^2*b^-4).