1. Алгебра
  2. преобразовать в сумму выражения:

преобразовать в сумму выражения:
1) sin x • sin 2x • sin 3x • sin 4x
2) 8 sin^3 x • cos x

kotrboy kotrboy    1   07.12.2019 07:54    5

Ответы
NatashaShvecova NatashaShvecova  10.10.2020 19:03

1)\; \; sinx\cdot sin2x\cdot sin3x\cdot sin4x=(sinx\cdot sin3x)\cdot (sin2x\cdot sin4x)=\\\\=\frac{1}{2}\, (cos2x-cos4x)\cdot \frac{1}{2}\, (cos2x-cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (cos^22x-cos2x\cdot cos6x-cos4x\cdot cos2x+cos4x\cdot cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{1}{2}(1+cos4x)-\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)-\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}(cos10x+cos2x)\Big )=\\\\=\frac{1}{8}(1-cos8x-cos6x+cos10x)=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}cos8x-\frac{1}{8}cos6x+\frac{1}{8}cos10x

2)\; \; 8\, sin^3x\cdot cosx=4\, sin^2x\cdot (2\, sinx\cdot cosx)=4\cdot \frac{1-cos2x}{2}\cdot sin2x=\\\\=2\, sin2x-2\, cos2x\cdot sin2x=2\, sin2x-sin4x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
саша4005 саша4005  14.08.2019 05:50
Желательно ! найдите множество значений функции y=1+cosx...
duy53519 duy53519  14.08.2019 05:50
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби : 16 разделить на корень и 2 плюс корень и 3 плюс 1...
Географица00 Географица00  14.03.2019 06:20
Второй член прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36. найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии...
Снежана21111 Снежана21111  14.03.2019 06:10
Найдите уравнение прямой,паралельной прямой y=3x и прохолящей через точку a (2; -2)...
kirillfox99ozbdp8 kirillfox99ozbdp8  14.03.2019 06:10
Составьте уравнение касательной к графику функций y=3x^1/3-5 если тангенс угла между касательной и положительным направлением оси ох равен 0,25...
sakds sakds  14.03.2019 06:10
1))пример ∛35-х²=2 пример под общим корнем 35-х² 2 пример ∛х²-2х=2 хоть один.для объяснения...
ПрофессорДикинсон ПрофессорДикинсон  14.03.2019 06:10
На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? и на сколько часовая? ?...
katyaarxipova katyaarxipova  14.03.2019 06:10
Найдите значение производной функции f(x)=(х-2)^2+2 в точке х0=3.5 найдите значение производной функции f(x)=(3х+1)^2-3в точке х0=2/3 найдите значение производной функции...
ShudrenkoArtem ShudrenkoArtem  24.11.2020 14:59
Запишите в стандартном виде многочлена 2a(в квадрате)x(в кубе) -ax(в кубе)-a(4) -a(в квадрате)x(в кубе) +ax(в кубе...
osadtsamax osadtsamax  24.11.2020 14:59
не выполняя построение графика,определить какие из точек принадлежат графику функции y=-0,8x? A(0,8;0,64), B(-1;0,8), C(0,8;-6,4), E(6;-4,8), K(0,8;-0,64)​...

Популярные вопросы