Преобразование выражения
Заполните пропуски.

Определите, какие числа получатся в выражении при выделении полного квадрата.

9x2 – 6x – 6 = ( x – )2 –

2 7 5 3 1 6 4

Добрый день! Давайте рассмотрим задачу.

Мы должны преобразовать выражение 9x2 – 6x – 6 в полный квадрат и определить, какие числа получатся в результате выделения полного квадрата.

Для того, чтобы преобразовать выражение в полный квадрат, нам нужно добавить и вычесть одно и то же число. Для этого нам нужно найти число, которое будет являться половиной коэффициента при x в исходном выражении и возвести это число в квадрат.

Теперь давайте найдем это число. В исходном выражении у нас есть коэффициент -6 при x. Чтобы найти половину этого числа, мы делим -6 на 2, что дает нам -3. Теперь найдем квадрат этого числа. Возводим -3 в квадрат и получаем 9.

Итак, мы нашли число -3, которое будет являться половиной коэффициента при x и его квадрат равен 9.

Теперь давайте преобразуем исходное выражение, добавляя и вычитая это число:

9x2 – 6x – 6 = 9x2 – 6x + 9 - 9 - 6

Теперь мы можем выделить полный квадрат в первых трех членах этого нового выражения:

9x2 – 6x + 9 - 9 - 6 = (3x - 3)2 - 15

Итак, после преобразования исходного выражения 9x2 – 6x – 6 в полный квадрат, мы получаем (3x - 3)2 - 15.

Чтобы определить, какие числа получаются в выражении при выделении полного квадрата, нам нужно заметить, что полный квадрат всегда положителен или равен нулю. Это значит, что (3x - 3)2 всегда положительно или равно нулю, а -15 остается отрицательным числом.

Итак, числа, получаемые в выражении при выделении полного квадрата, будут все положительные числа и ноль, за исключением -15.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.