Представьте в виде произведения двух биномов 4y в квадрате + 4y+1 ! 22 !

4у²+4у+1 = 2²у²+2×2у×1+1² = (2у)²+2×2у×1+1² = (2у+1)²

Для того чтобы представить данное выражение в виде произведения двух биномов, мы должны исследовать его структуру и попытаться найти общий множитель или какую-то другую закономерность.

Начнем с разложения 4y в квадрате: (4y)^2 = (4y)(4y) = 16y^2.
Теперь у нас осталось выразить часть 4y+1!22! в виде произведения двух биномов.

Факториал - это операция, где мы умножаем заданное число на все целые числа, меньшие или равные ему. В нашем случае, 4y+1!22! означает (4y+1)(4y)(4y-1)(4y-2)...(2)(1).

Видим, что первое слагаемое в нашем разложении 4y в квадрате + 4y+1!22! это 16y^2. Чтобы получить это слагаемое, мы можем воспользоваться произведением двух биномов (4y)(4y) = 16y^2.

Теперь осталось выразить оставшуюся часть 4y+1!22! в виде произведения двух биномов. Для этого мы можем воспользоваться многочленом (4y+1)(a+b), где a и b - некоторые выражения.

(4y+1)(4y)(4y-1)(4y-2)...(2)(1) = (4y)(4y)(4y-1)(4y-2)...(2)(1) + 1*(4y)(4y-1)(4y-2)...(2)(1)

Таким образом, полное выражение 4y в квадрате + 4y+1!22! выглядит следующим образом:

(4y)^2 + (4y+1)(4y)(4y-1)(4y-2)...(2)(1)