Представьте в виде произведения 1) x^8+x^4+1; 2) x^4+(xy)^2+y^4

МихаилКузмичёв МихаилКузмичёв    3   16.06.2019 23:55    0

Ответы
Fatima82 Fatima82  13.07.2020 19:49

Объяснение:

x^8+x^4+1=\left((x^4)^2+2x^4+1\right)-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)

=\left((x^2)^2+2x^2+1)-3x^2\right)\left((x^2)^2+2x^2+1)-x^2)=

=\left((x^2+1)^2-(x\sqrt{3})^2\right)\left((x^2+1)^2-x^2)=

=(x^2-x\sqrt{3}+1)(x^2+x\sqrt{3}+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

Дальнейшее разложение невозможно, поскольку во всех скобках дискриминанты отрицательны.

x^4+x^2y^2+y^4=(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-(xy)^2=

=(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)

Дальнейшее разложение невозможно, поскольку в обеих скобках дискриминанты отрицательны.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ