Представьте в виде многочлена выражение (x-1)(x²-x-2)

X в 3 степени- Х во второй степени- 2Х-Хвост второй степени+Х+2

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам разобраться с этим математическим выражением.

Для начала, давайте взглянем на выражение (x-1)(x²-x-2) и разберем его на составляющие части.

Выражение (x-1)(x²-x-2) можно упростить, используя дистрибутивное свойство умножения. Для этого мы раскроем скобки и перемножим каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки.

(x-1)(x²-x-2) = x(x²-x-2) - 1(x²-x-2)

Теперь у нас есть два слагаемых, и каждое из них является произведением многочленов. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности.

Первое слагаемое: x(x²-x-2)

Мы используем дистрибутивное свойство умножения, чтобы перемножить каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки.

x(x²-x-2) = x*x² - x*x - x*2

Упрости эту часть, учитывая, что x умноженный на x² дает x³, x умноженный на -x даёт -x², и x умноженный на -2 даёт -2x.

x(x²-x-2) = x³ - x² - 2x

Теперь приступим ко второму слагаемому: -1(x²-x-2)

Снова используем дистрибутивное свойство умножения:

-1(x²-x-2) = -1*x² + 1*x + 1*2

Упрости это выражение:

-1(x²-x-2) = -x² + x + 2

Таким образом, мы получаем:

(x-1)(x²-x-2) = x³ - x² - 2x - x² + x + 2

Теперь объединим похожие члены в этом выражении:

x³ - x² - 2x - x² + x + 2 = x³ - 2x² - x

Окончательный ответ: x³ - 2x² - x

Надеюсь, я смог достаточно подробно разобрать это выражение и объяснить каждый шаг его упрощения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!