Представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,1 число: а) 3/11 б) 3 3/8

Вопрос: Представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,1 число: а) 3/11 б) 3 3/8

Ответ:
а) Чтобы представить дробь 3/11 в виде десятичной дроби с точностью до 0,1, мы можем применить деление с остатком.

1. Начинаем с деления числа 3 на 11. Получаем результат 0, остаток остается равным 3.
2. Чтобы продолжить, приписывается ноль к результату деления и число 3. Теперь мы делим 30 на 11. Результат деления равен 2, и остаток равен 8.
3. Повторяем предыдущий шаг, приписывая ноль к остатку и получившемуся результату 20. Делим 80 на 11, получаем результат 7 и остаток 3.
4. Приписываем ноль и получившийся результат 72. Делим 30 на 11, получаем результат 6 и остаток 4.
5. В итоге, десятичная дробь, представляющая дробь 3/11 с точностью до 0,1, равна 0,2(7), где (7) обозначает зацикленность десятичной дроби.

б) Для представления смешанной дроби 3 3/8 в виде десятичной дроби с точностью до 0,1, мы можем сначала представить ее в виде неправильной дроби, а затем провести деление.

1. Переводим смешанную дробь 3 3/8 в неправильную дробь: 3 * 8 + 3 = 27/8.
2. Проводим деление: делим 27 на 8. Результат деления равен 3, и остаток равен 3. Приписываем ноль и делим 30 на 8, получаем результат 3 и остаток 6.
3. Приписываем ноль и делим 60 на 8, получаем результат 7 и остаток 4.
4. В итоге, десятичная дробь, представляющая смешанную дробь 3 3/8 с точностью до 0,1, равна 3.375.

Таким образом, десятичная дробь, представляющая дробь 3/11 с точностью до 0,1, равна 0,27(7), а десятичная дробь, представляющая смешанную дробь 3 3/8 с точностью до 0,1, равна 3.375.