1. Алгебра
  2. Пределы найти: 1) lim x

Пределы найти: 1) lim x -> 0 2) lim x-> 0 3) lim x-> 0

Arina200444 Arina200444    2   03.10.2019 13:40    0

Ответы
Mimiminika Mimiminika  09.10.2020 14:21

Решение во вложении


Пределы найти: 1) lim x -> 0 2) lim x-> 0 3) lim x-> 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
agnesaudal agnesaudal  09.10.2020 14:21

Метод замены бесконечно малых величин эквивалентными бесконечно малыми.

( Если  \alpha \to 0 ,  то \alpha -  бесконечно малая. )

1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-sinx-cosx}{sin(\sqrt2x)}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cosx}{sin(\sqrt2x)}-\lim\limits _{x \to 0}\frac{sinx}{sin(\sqrt2x)}=\\\\=\Big [\, (1-cos\alpha )\sim \frac{\alpha ^2}{2}\; ,\; \; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; \; \alpha \to 0\; \Big ]=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{\frac{x^2}{2}}{\sqrt2x}-\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{\sqrt2x}=\lim\limits_{x \to 0}\frac{x}{2\sqrt2}-\lim\limits _{x \to 0}\frac{1}{\sqrt2}=\frac{0}{2\sqrt2}-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2}

2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{ln(1+x)}{x^2}=\Big [\; ln(1+\alpha )\sim \alpha \; ,esli\; \; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{1}{x}=\Big [\; \frac{1}{0}\; \Big ]=\infty \\\\3)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{tgx}{2x}=\Big [\; tg\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lila08564 Lila08564  06.10.2019 00:50
Удедушки на даче есть несколько ведер объемом 8 л и 15 л каким может быть объем бочки которую дедушка может наполнить до краев без переполнения бочки налив 5 полных...
irisa8 irisa8  06.10.2019 00:50
Найти производную функции: e^(tg5x)*sin^5(x+5)...
Lasnochas Lasnochas  06.10.2019 00:50
Блокада ленинграда длилась 872 дня. только 1/3 этого времени город не подвергался обстрелам. округлите число 872 до сотен и вычислите, сколько дней продолжались...
нина503 нина503  06.10.2019 00:50
F(x)=5x^2*корень из х -64/х в степени 3/2 х0=4...
alenaav08 alenaav08  06.10.2019 00:50
На 1 км² городской территориипришлось в среднем 480 снарядов. узнайтесколько снарядов было выпущено на ленинградво время блокады, если площадь ленинградасоставляла...
atalalihin atalalihin  06.10.2019 00:50
Принадлежит ли графику функции у=2х2-2-5точки: а(-2; 17); в(-1; 5); с(1; -1); м(2; 10); к(1 целая 1 вторая; 3); р(одна четвертая; 94,5)? надо. нужно полное решение...
andrej1790 andrej1790  16.10.2020 02:31
Приведите следующие дроби к общему знаменателю​...
Айхан11111111 Айхан11111111  16.10.2020 04:08
решить эту контрольную работу...
geniusdavidus geniusdavidus  16.10.2020 04:07
6x^2×*=24x^3y;*×5x^2y^3=-39x^3y^5;4x^2×*=20x^3y;*×8x^2y^4=-8x^5y^6​...
supernatural54 supernatural54  16.10.2020 04:07
Между какими соседними натуральными числами заключено число: У МЕНЯ СОР ​...

Популярные вопросы