Практическая работа
Задание: Вычислите числовые характеристики ряда.
1 В команде баскетболистов игроки имеют рост (в см): 200, 192, 192,
200, 180, 200, 189, 192, 195, 190, 190, 192 Найти среднее арифметическое,
моду и медиану.
2 Подсчитали объем продаж магазина в течение 10 дней (в тыс. руб.):
45, 39, 33, 37, 31, 29, 41, 41 Найти среднее арифметическое, моду и медиану.
3 Посещаемость сайта за вторую декаду месяца составила: 4300, 4000,
4000, 4100, 4099, 4600, 4097, 4100, 4000, 4200, 4150 Найти среднее
арифметическое, моду и медиану.
4 Напряжение в электрической сети за 13 измерений составило (вольт):
227, 214, 242, 223, 242, 223, 242, 220, 212, 241, 239, 223, 242 Найти среднее
арифметическое, моду и медиану.
5 Скорость автомобилей, проезжавших перекресток, составила (км/ч):
50, 40, 38, 69, 32, 31, 52, 55, 32, 60, 40, 40 Найти среднее арифметическое,
моду и медиану.
6 Студент выписал свои оценки по математике за семестр: 3, 4, 2, 3, 4,
4, 3, 2, 5, 4 Найти среднее арифметическое, моду и медиану.
7 В ассортименте магазина 13 видов конфет по ценам (руб.): 190, 200,
170, 180, 150, 190, 260, 209, 270, 154, 158, 150, 190 Найти среднюю цену, моду
и медиану.
8 Автобус за 10 рейсов перевез пассажиров: 82, 162, 78, 56, 141, 106,
126, 130, 85, 106 Найти среднее арифметическое, моду и медиану.
9 За 7 дней расходы на питание семьи составили (в руб.): 445, 470, 326,
395, 290, 255, 255 Найти среднее арифметическое, моду и медиану.
10 Высота деревьев на аллее составляет (в метрах): 3,2; 2,5; 4,8; 2,2; 2,6;
12,8; 2,1; 3,1; 2,8; 3,1; 4,8; 3,5. Найти среднюю высоту деревьев, моду и
медиану.

Добрый день! Давайте разберем каждое задание по порядку.

1. В данном задании мы должны вычислить среднее арифметическое, моду и медиану роста игроков баскетбольной команды.

- Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа и разделив полученную сумму на их количество:
(200 + 192 + 192 + 200 + 180 + 200 + 189 + 192 + 195 + 190 + 190 + 192) / 12 = 2279 / 12 = 189,92

- Модой называется значение, которое встречается наиболее часто в ряду. В данном случае модой будет число, которое повторяется чаще всего. В ряду ростов игроков "192" встречается 4 раза, поэтому мода равна 192.

- Медианой называется число, которое стоит в середине отсортированного ряда. Для этого нам нужно сначала отсортировать ряд по возрастанию:
180, 189, 190, 190, 192, 192, 192, 195, 200, 200, 200, 192
Затем находим средний элемент, так как ряд содержит 12 чисел, то медиана будет находиться между 6 и 7 значениями. Получается, что медиана равна 192.

2. В этом задании нам нужно найти среднее арифметическое, моду и медиану объема продаж магазина за 10 дней.

- Сначала находим среднее арифметическое, сложив все числа и разделив их на их количество:
(45 + 39 + 33 + 37 + 31 + 29 + 41 + 41) / 8 = 296 / 10 = 37

- Для нахождения моды определяем число, которое встречается чаще всего. В данном случае, это число "41", которое повторяется 2 раза. Значит, мода равна 41.

- Для нахождения медианы нужно отсортировать ряд по возрастанию:
29, 31, 33, 37, 39, 41, 41, 45
Затем находим средний элемент, что будет медианой. В данном случае, медианой будет число 38.

3. Здесь мы должны найти среднее арифметическое, моду и медиану посещаемости сайта за вторую декаду месяца.

- Находим среднее арифметическое, сложив все числа и разделив их на количество:
(4300 + 4000 + 4000 + 4100 + 4099 + 4600 + 4097 + 4100 + 4000 + 4200 + 4150) / 11 = 47346 / 11 = 4304.18 (округляем до двух знаков после запятой)

- Число, которое встречается в ряду чаще всего, называется модой. В данном случае есть два числа "4000" и "4100", которые повторяются по 3 раза. Поэтому в данном случае мода может быть выбрана на ваше усмотрение.

- Для нахождения медианы сначала нужно отсортировать ряд по возрастанию:
4000, 4000, 4000, 4097, 4099, 4100, 4100, 4150, 4200, 4300, 4600
Затем находим средний элемент, который будет медианой. В данном случае, медианой будет число 4100.

4. В этом задании нужно найти среднее арифметическое, моду и медиану напряжения в электрической сети за 13 измерений.

- Находим среднее арифметическое, сложив все числа и разделив их на количество:
(227 + 214 + 242 + 223 + 242 + 223 + 242 + 220 + 212 + 241 + 239 + 223 + 242) / 13 = 3010 / 13 = 231.54 (округляем до двух знаков после запятой)

- Находим число, которое встречается чаще всего, и его называем модой. В данном случае число "242" повторяется 4 раза, значит, мода равна 242.

- Сначала отсортируем ряд по возрастанию:
212, 214, 223, 223, 223, 227, 239, 241, 242, 242, 242, 242, 220
Затем находим средний элемент, который будет медианой. Так как ряд содержит 13 чисел, медиана будет находиться между 6 и 7 значениями. Получается, что медиана равна 227.

5. В данном задании нужно найти среднее арифметическое, моду и медиану скорости автомобилей, проезжавших перекресток.

- Для нахождения среднего арифметического суммируем все числа и делим на их количество:
(50 + 40 + 38 + 69 + 32 + 31 + 52 + 55 + 32 + 60 + 40 + 40) / 12 = 499 / 12 = 41.58 (округляем до двух знаков после запятой)

- Число, которое повторяется чаще всего, называется модой. В данном случае число "40" повторяется 2 раза, поэтому мода равна 40.

- Сначала отсортируем ряд по возрастанию:
31, 32, 32, 38, 40, 40, 50, 52, 55, 60, 69
Затем находим средний элемент, который будет медианой. В данном случае медианой будет число 40.

6. Здесь нужно найти среднее арифметическое, моду и медиану оценок студента по математике за семестр.

- Для нахождения среднего арифметического суммируем все оценки и делим на их количество:
(3 + 4 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 + 2 + 5 + 4) / 10 = 34 / 10 = 3.4

- Число, которое повторяется чаще всего, называется модой. В данном случае число "4" повторяется 4 раза, поэтому мода равна 4.

- Сначала отсортируем ряд по возрастанию:
2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5
Затем находим средний элемент, который будет медианой. В данном случае медианой будет число 3.

7. В этом задании нужно найти среднюю цену, моду и медиану цен на конфеты.

- Для нахождения средней цены суммируем все цены и делим на их количество:
(190 + 200 + 170 + 180 + 150 + 190 + 260 + 209 + 270 + 154 + 158 + 150 + 190) / 13 = 2661 / 13 = 204.69 (округляем до двух знаков после запятой)

- Число, которое повторяется чаще всего, называется модой. В данном случае число "190" повторяется 3 раза, поэтому мода равна 190.

- Сначала отсортируем ряд по возрастанию:
150, 150, 154, 158, 170, 180, 190, 190, 190, 200, 209, 260, 270
Затем находим средний элемент, который будет медианой. В данном случае, медианой будет число 190.

8. В данном задании мы должны найти среднее арифметическое, моду и медиану числа пассажиров, перевезенных автобусом за 10 рейсов.

- Для нахождения среднего арифметического суммируем все числа и делим на их количество:
(82 + 162 + 78 + 56 + 141 + 106 + 126 + 130 + 85 + 106) / 10 = 1072 / 10 = 107.2

- Число, которое повторяется чаще всего, называется модой. В данном случае число "106" повторяется 2 раза, поэтому мода равна 106.

- Сначала нужно отсортировать ряд по возрастанию:
56, 78, 82, 85, 106, 106, 126, 130, 141, 162
Затем находим средний элемент, который будет медианой. В данном случае медианой будет число 106.

9. Здесь мы должны найти среднее арифметическое, моду и медиану расходов на питание семьи за 7 дней.

- Для нахождения среднего арифметического суммируем все числа и делим на их количество:
(445 + 470 + 326 + 395 + 290 + 255 + 255) / 7 = 2536 / 7 = 362.286 (округляем до двух знаков после запятой)

- Число, которое повторяется чаще всего, называется модой. В данном случае число "255" повторяется 2 раза, поэтому мода равна 255.

- Сначала отсортируем ряд по возрастанию:
255, 255, 290, 326, 395, 445, 470
Затем находим средний элемент, который будет медианой. В данном случае медианой будет число 326.

10. В этом задании нужно найти среднюю высоту деревьев, моду и медиану.

- Для нахождения средней высоты суммируем все значения и делим на их количество:
(3.2 + 2.5 + 4.8 + 2.2 + 2.6 + 12.8 + 2.1 + 3.1 + 2.8 + 3.1 + 4.8 + 3.5) / 12 = 42.7 / 12 = 3.56 (округляем до двух знаков после запятой)

- Число, которое повторяется чаще всего, называется модой