Потрібно розв'язати системою рівнянь Розв'яжіть задачі. три хлопці проводили змагання в тирі протягом певного часу. За цей час перший та другий
хлопці разом поцілили у 3 рази більше мішеней, ніж третій хлопець, а перший і третій разом – у 2 рази більше,
ніж другий. Який хлопець переміг у змаганні?

Ответы

Tonibaskakov 06.03.2021 20:47

Объяснение:

Пусть попадание в мишень первым юношей равно х,

вторым юношей равно у, а третьим юношей равно z. ⇒

$\left \{ {{\frac{x+y}{z}=3 } \atop {\frac{x+z}{y}=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=3z} \atop {x+z=2y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y-3z=0} \atop {x-2y+z=0}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$3y-4z=0\\3y=4z\ |:3\\y=\frac{4}{3}z\ \ \ \ \Rightarrow\\yz.$

$\left \{ {{x+y-3z=0\ |*2} \atop {x-2y+z=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x-2y-6z=0} \atop {x-2y+z=0}} \right..$

Суммируем эти уравнения:

$3x-5z=0\\3x=5z\ |:3\\x=\frac{5}{3}z.\ \ \ \ \Rightarrow\\xzy.$

ответ: в соревнованиях победил первый юноша.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Mashavyd 21.01.2021 17:35

Построй график f:R в R,f (×)=ax+b,если а)a=5 b=- 2...

AndreiBrazhnikov1 21.01.2021 17:35

Возведи одночлен в указанную степень:...

smusylolo 07.11.2020 06:23

Приведите подобные члены 6,46ах+2,14ах-8,6ах...

Пофиг11 07.11.2020 06:30

Приведите одночлен к стандартному виду: 0,125ху²(-4/5)²ху...

sergei4404 07.11.2020 06:44

Дана функция . Как найти производную функции относительно , то есть . Как я понимаю, и в данном случае считаем константами. Значит получаем число в степени . Что с ним делать не...

MaxAd13 23.04.2019 13:54

Чему равна дробь: омск =? авангард...

ka013382 23.04.2019 13:39

При умножении каких чисел получается число -24000, а при сложении -120...

bulatdikhin 13.08.2019 17:00

Машинистка затратила наиперепечатку книги на 1 час меньше, чем плонировала так как песатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. сколько строниц в книге?...

sasharyabukhina 13.08.2019 17:00

Вмагазин завезли 450 кг овощей. причём картофеля в 8 раз больше, чем капусты. сколько картофеля в магазин?...

koi4 13.08.2019 17:00

Представьте в виде многочлена выражение: (a+b)(a-b+-b)(a+b-1) а) 2b степень 2 - 2a б) 2a степень 2b степень 2 в) 2b г) 2a-2b д)2a...

Популярные вопросы