Постройте в одной системе координат графики функций. у = 3х - 6; у = 3х +6:
у = -3х – 6. ответьте на вопросы :
1) Чему равен угловой коэффициент каждой
прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков?​

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
Угловой коэффициент прямой определяет ее наклон или скорость изменения. Он равен отношению изменения значения функции (y) к изменению значения аргумента (x).

Для первой функции у = 3x - 6:
Угловой коэффициент равен 3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на 3 (3 * 1).

Для второй функции у = 3x + 6:
Угловой коэффициент также равен 3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на 3 (3 * 1).

Для третьей функции у = -3x – 6:
Угловой коэффициент равен -3, так как при изменении x на 1, значение y изменяется на -3 (-3 * 1).

2) Каково взаимное расположение графиков?
Для определения взаимного расположения графиков, можно исследовать их пересечение или параллельность/совпадение.

Построим графики функций в одной системе координат:

| /
| /
|/
------------------------------
|
|
|
|

На графике видно, что все графики являются прямыми линиями.

Первые две функции (у = 3x - 6 и у = 3x + 6) имеют одинаковый угловой коэффициент 3, поэтому они являются параллельными. График первой функции будет ниже второго на 6 единиц вдоль оси y (графики параллельны и отличаются только постоянным членом).

Третья функция (у = -3x – 6) имеет угловой коэффициент -3, который отличается от углового коэффициента первых двух функций. График третьей функции будет иметь противоположный наклон и будет ниже первых двух графиков.

Таким образом, графики функций будут выглядеть следующим образом:
- График первой функции (у = 3x - 6) будет проходить выше оси x.
- График второй функции (у = 3x + 6) будет проходить ниже оси x, но параллельно первому графику.
- График третьей функции (у = -3x – 6) будет проходить ниже оси x и с противоположным наклоном.

Надеюсь, что объяснение и построение графиков помогли вам понять угловые коэффициенты и взаимное расположение графиков. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.