Постройте график и перечислите ее у=-2х^2

вот тебе правило 4. Функция у = х2 и ее график. Правила

        Рассмотрим функцию заданную формулой   y   =   x 2.  

       На основании определения функции каждому значению аргумента   х  

из области определения   R   ( все действительные числа )  

соответствует единственное значение функции   y ,   равное   x 2.  

       Например, при   х = 3   значение функции     y   =   3 2   =   9 ,  

а при   х = –2   значение функции   y   =   (–2) 2   =   4 .  

         Изобразим график функции   y   =   x 2 .   Для этого присвоим  

аргументу   х   несколько значений, вычислим соответствующие значения  

функции и внесем их в таблицу.  

         Если:   x = –3 ,     x = –2 ,     x = –1 ,     x = 0 ,     x = 1 ,     x = 2 ,     x = 3 ,  

         то:         y = 9 ,         y = 4 ,       y = 1 ,     y = 0 ,     y = 1 ,       y = 4 ,     y = 9 .  

       Нанесем точки с вычисленными координатами   (x ; y)   на плоскость и  

соединим их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся  

параболой, и есть график исследуемой нами функции.  

        На графике видно, что ось   OY   делит параболу на симметричные  

левую и правую части (ветви параболы),   в точке с координатами   (0; 0)  

(вершине параболы)   значение функции   x 2   —   наименьшее.  

Наибольшего значения функция не имеет.   Вершина параболы — это  

точка пересечения графика с осью симметрии   OY .  

         На участке графика при   x ∈ (– ∞; 0 ]   функция убывает,  

а при   x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.    

        Функция   y = x 2   является частным случаем   квадратичной функции.    

         Рассмотрим ещё несколько её вариантов.   Например,     y =   – x 2 .  

         Графиком функции   y =   – x 2   также является парабола,  

но её ветви направлены вниз.    

         График функции   y = x 2 + 3   —   такая же парабола, но её вершина  

находится в точке с координатами   (0; 3) .