Постройте график функции y=√x. найдите: а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4; 7]

Построить данный график можно по точкам - это ветвь параболы. Точки берём самые стандартные:

x 0 1  4  9

y 0 1  2  3

Теперь найдём наименьшее и наибольшее значения функции. Замечаем, что данная функция является возрастающей, поскольку по таблице, которую я привёл, видно, что большему значению аргумента соотвествует и большее значение функции. Отсюда следует, что эта функция своё наименьшее значение на данном отрезке принимает в конце интервала с наименьшей абсциссой, то есть в точке 4. Поэтому, наименьшее значение этой функции равно √4 = 2.

Соответственно, своё наибольшее значение на этом отрезке функция принимает в точке с абсциссой 7. Наибольшее значение отсюда равно √7