постройте график функции y=|x+4|+|x-2|
​

Если у заданной функции y=x²+4| x |-2x раскрыть модуль, то получим 2 функции:

y=x² - 4x - 2x = x² - 6x,

y=x² - 4(-x) - 2x =  х² + 2х.

Так как у обеих функций коэффициент с=0, то их общей границей является начало координат.

График заданной функции представляет собой сочетание двух парабол. У левой параболы вершина находится в точке:

Хо = -в/2а = -(-6)/(2*1) = 3, Уо = 9-6*3 = -9.

У правой Хо = -2/2 = -1, Уо = 1 +2*(-1) = -1.

ответ: прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих при -9 ≤ m ≤ -1.