Постройте график функции. y=x^2-модуль8х+1 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Question

Алгебра: Постройте график функции. y=x^2-модуль8х+1 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

2007arttt · Answer

Сначала строим обычную параболу y=x^2-8x+1

. Для этого найдем координаты вершины параболы.
$m=- \dfrac{b}{2a} =- \dfrac{-8}{2\cdot 1} =4$

$y(4)=4^2-8\cdot4+1=-15$

(4;-15) - вершина параболы.

Затем построенный график y=x^2-8x+1

отобразить симметрично относительно оси ординаты и получаем график функции y=x^2-8|x|+1

Графиком функции у = m является прямой, которая параллельная оси абсцисс. И очевидно, что при m=1 графики будут пересекаться в трёх точках.

ОТВЕТ: m = 1.

Постройте график функции. y=x^2-модуль8х+1 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с гр

Постройте график функции. y=x^2-модуль8х+1 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с гр

Постройте график функции. y=x^2-модуль8х+1 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Популярные вопросы