Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

# Упростим функцию:
      

Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз. (0;-1) - координаты вершины параболы.

Область определения функции: 2-x≠0  откуда  x≠2.   D(y)=R\{2}

 Приравниваем функции, получим


# Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если дискриминант равен нулю.



# Поскольку x=2 не удовлетворяет ОДЗ, то подставляя корень х=2 в квадратное уравнение, получим


ОТВЕТ: при k=±2, k=-2.5