1. Алгебра
  2. Постройте график функции

Постройте график функции y=7x−6/7x^2−6x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

АлисаСилибрякова22 АлисаСилибрякова22    3   07.06.2019 07:50    6

Ответы
123gordeev 123gordeev  07.07.2020 06:27
Область определения функции: 7x^2-6x\ne 0;\\ x(7x-6)\ne0\\ x_1\ne 0;~~~~ x_2\ne \frac{6}{7}

Упростим данную функцию:
   y= \dfrac{7x-6}{7x^2-6x}= \dfrac{7x-6}{x(7x-6)} = \dfrac{1}{x} - гипербола.

Подставим теперь y=kx в упрощенную функцию

kx= \frac{1}{x} ~~~~~\Rightarrow~~~~ kx^2=1

Очевидно, что при k>0 уравнение имеет два действительных корня, а при k≤0 уравнение решений не имеет.

Подставив x=6/7 в уравнение, получим k\cdot (\frac{6}{7} )^2=1;~~~~\Rightarrow~~~ k= \frac{49}{36}

ответ: при k = 49/36 графики будут иметь одну общую точку.

Постройте график функции y=7x−6/7x^2−6x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с граф
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
льоха7 льоха7  28.04.2021 07:12
1+sin10°×cos20°+cos10°×sin20°​...
popovaliliya popovaliliya  28.04.2021 07:14
Исследовать функцию на экстремум: z=x^2-2xy+3y^2-4x+8y+3...
Sweetkristina Sweetkristina  28.04.2021 07:14
Нужен аквариум который имеет форму куба с размерами 60 см Сколько стекла потребуется для изготовление аквариума 1 - Найдите диагональ 2 - Площадь боковой поверхности 3 - Площадь...
ukrainahfy ukrainahfy  22.05.2020 18:23
Sin^2(x) 1/4 Cos^2(x)≤1/4 Розв яжіть обидва нерівності окремо...
Arianna779 Arianna779  21.05.2020 17:31
Система координат ; Пример; 2x+y=4 иy=-6...
Боббоянн Боббоянн  22.05.2020 18:23
Алгебра сьомий клас с ть вирази б) (6x-3)(7-5x)...
Эллада20029 Эллада20029  22.05.2020 18:23
Додайте почленно нерівності: -5 -10 і 4 3...
Настя6890 Настя6890  22.05.2020 18:23
Найти касательную f(x) =2x^3 - 5x +2...
Etopizdato Etopizdato  22.05.2020 18:22
Вычислите f^/(-1) и f^/(2) если f(x) = 1/x^4​...
AlexSubbotin11 AlexSubbotin11  22.03.2020 05:58
Найти промежутки возрастания и убывания экстремумы , промежутки выпуклости и вогнутости точки пергиба f(x)=x⁴–4x²+3...

Популярные вопросы