Постройте график функции x|x|+|x|-5x. определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки. заранее .

В первой системе есть парабола ветви которой направлены вверх, найдём координату вершины, нули функции, а так же ординату границы.

Построим эту параболу по трём точкам (вершина и нули) и сразу учтём ограничение.

Во второй системе есть парабола ветви которой направлены вниз, найдём координату вершины, нули функции  и ординату границы.

Построим эту параболу по трём точкам (вершина и нули) и сразу учтём ограничение, кстати точки в границах совпали, поэтому функция получиться непрерывной.

Смотри вниз.

Прямая y=m параллельна или совпадает с ось Ох, поэтому она будет иметь ровно две общий точки с графиком функции, когда будет касаться одной из парабол в её вершине, то есть в точках (-3;9) и (2;-4)

Значит m={-4;9}.

ответ: m={-4;9}.