Постройте график функции у= x^2 + 3 -4|x+2| +2 и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точки

Для построения графика нужно раскрыть выражение под знаком модуля. 
Выражение под знаком модуля: 
|х| = х, если х >= 0, 
|х| = -х, если х < 0. 
Поэтому 
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*х - x = х^2 - 4*х, при х >= 0, 
у = х^2 - 3*|х| - x = х^2 - 3*(-х) - x = х^2 + 2*х, при х < 0. 
Строим график в области х >= 0 для выражения 
у = х^2 - 4*х 
Это парабола (для х >= 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=4.Вершина параболы в точке х = (0+4)/2 = 2. 
Строим график в области х < 0 для выражения 
у = х^2 + 2*х 
Это парабола (для х < 0) , ветви направлены вверх, корни х=0,х=-2.Вершина параболы в точке х = (0-2)/2 = -1.