Постройте график функции у=х+3. найдите значения а, при которых прямая у=а не имеет с графиком данной функции общих точек

График функции - линия. Она пересекает ось Y в точке (0;3), так как при х=0 мы имеем y=0+3=3.

Если у двух прямых неодинаковый коэффициент наклона (это число, стоящее перед х в линейной функции - в данном случае оно равно 1, т.к. x=1*x), то они обязательно будут пересекаться в одной точке. 

У функции y=a коэффициент наклона равен нулю, т.к. члена с переменной х нет вовсе.
0≠1, значит прямые обязательно пересекутся. Значит ни при каком a у нас не случится, чтобы графики не имели общих точек.