Алгебра: Постройте график функции: у=(х+2)^2-2х+2.

Решение с линейного преобразования:Меняем неизвестное: .Трансформируем функцию: Строим график функции на координатной сетке Обратная трансформация (теперь уже координатной сетки): следовательно, обратная трансформация на координатную сетку будет: Сдвигаем координатную сетку на 2 влевоо (график функции уходит на 2 вправо) и получаем график параболы на координатной сетке ....

Постройте график функции: у=(х+2)^2-2х+2.

Ответы

milankae 30.06.2020 22:17

Решение с линейного преобразования:
Меняем неизвестное: $x+2= \alpha$ .
Трансформируем функцию: $f(x)=(x+2)^2-2x+2=f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+4+2 =\\
f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+6 =\\
f(\alpha)=\alpha^2-2\alpha+6$
Строим график функции на координатной сетке $\alpha,f(\alpha)$
Обратная трансформация (теперь уже координатной сетки): $\alpha,f(\alpha)=x+2,f(x+2)$ следовательно, обратная трансформация на координатную сетку x,f(x)

будет: $\alpha,f(\alpha)=x+2,f(f+2)=\alpha-2,f(\alpha-2)=x,f(x)$
Сдвигаем координатную сетку на 2 влевоо (график функции уходит на 2 вправо) и получаем график параболы на координатной сетке x,f(x)