Постройте график функции у=-(х+1)^2+4 найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывания 3.) наибольшее или наименьшее значение функции начертить график

magauiyaa magauiyaa    3   27.09.2019 23:40    0

Ответы
VlStar VlStar  08.10.2020 23:39

y = -(x+1)^{2} + 4 = -(x^{2} + 2x + 1) + 4 = -x^{2} - 2x - 1 + 4 =

= -x^{2} - 2x + 3

a = -1; \ b = -2; \ c = 3

a < 0 ⇒ ветви параболы направлены вниз.

Определим значения абсциссы в точке x_{0}:

x_{0} = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{2}{-2} = -1

Определим значение ординаты в точке y_{0}:

y(x_{0}) = -(-1)^{2} - 2 \ \cdotp (-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

Возьмём точки для построения графика:

| \ \ \ x \ \ \ | \ -3 \ | \ -2 \ | \ -1 \ | \ \ \ 0 \ \ \ | \ \ \ 1 \ \ \ | \\ | \ \ \ y \ \ \ | \ \ \ 0 \ \ \ | \ \ \ 3 \ \ \ | \ \ \ 4 \ \ \ | \ \ \ 3 \ \ \ | \ \ \ 0 \ \ \ |

Построим график функции (см. вложение).

1) Нули функции:

При x = 0 \Rightarrow y = 3При y = 0 \Rightarrow x = -3; \ x = 1

2) Промежутки монотонности:

Функция возрастает при x \in (- \infty ; \ -1)Функция убывает при x \in (-1; \ +\infty)

3) Наибольшее или наименьшее значение функции:

Наименьшего значения функции нетНаибольшее значение функции y (-1) = 4
Постройте график функции у=-(х+1)^2+4 найдите: 1.) нули функции 2.) промежутки возрастания и убывани
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра