Построй график функции y= log2(x+2), используя вс систему координат. Сравни построенный график с тем, который дан в шагах решения.

Дополнительные вопросы:

1. вычисли

log28 =

2. область определения данной функции:
что должно быть вместо "?"
(?;+∞)

3. в направлении какой оси переместится график?
Варианты ответа:
1)Не переместится
2)Оси Оy
3)Оси Оx

4. в каком направлении переместится график?
Варианты ответа:
1)Направо
2)Налево
3)Вверх
4)Не переместится

Хорошо, давайте рассмотрим все вопросы по порядку.

1. Чтобы построить график функции y = log2(x+2), мы должны знать, какие значения x и y соответствуют друг другу. Для этого можно составить таблицу значений, подставив различные значения x в функцию и вычислив соответствующие значения y.

Таблица значений:
x = -3, y = log2(-3+2) = log2(-1) - так как логарифм отрицательного числа не существует, данное значение не принадлежит области определения функции.
x = -2, y = log2(-2+2) = log20 = 0
x = -1, y = log2(-1+2) = log21 = 1
x = 0, y = log2(0+2) = log22 = 2
x = 1, y = log2(1+2) = log23 = 3
x = 2, y = log2(2+2) = log24 = 4

2. Область определения данной функции - это множество значений x, для которых функция определена. На основании полученной ранее таблицы значений, мы видим, что функция определена для всех x, кроме -3. Таким образом, область определения функции - (-∞, -3)∪(-3, +∞).

3. Чтобы понять в направлении какой оси переместится график, нам необходимо подумать о влиянии аргумента функции на результат вычислений. В данной функции мы имеем x+2 в знаменателе логарифма. Значит, если x увеличивается, то аргумент функции x+2 также увеличивается. То есть, график функции будет сдвигаться вправо параллельно оси OX. Ответ на этот вопрос: 3) Оси ОX.

4. Теперь рассмотрим направление сдвига графика. Согласно ответу на предыдущий вопрос, график будет сдвигаться вправо по оси OX. Это означает, что при одном и том же значении x функция будет принимать те же самые значения y, но находиться на большем расстоянии от начала координат, сдвигаясь вправо. Ответ: 1) Направо.

Теперь, чтобы сравнить построенный график с тем, который дан в шагах решения, рассмотрим, как должен выглядеть график функции y = log2(x+2).

1) Построим оси координат и отметим на них нужные точки: (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3), и т.д.
2) В данной функции график проходит через точку (0, 1), так как log2(0+2) = log22 = 1. Отмечаем эту точку на графике.
3) После точки (0, 1) график будет увеличиваться, так как значения аргумента функции x+2 увеличиваются. Это означает, что когда x увеличивается, y тоже увеличивается.
4) График будет постепенно становиться более пологим, ближе к оси OX, так как логарифм от большего значения будет меньше, чем от меньшего значения. То есть, график будет приближаться к оси OX, но никогда ее не каснется.
5) Кривая графика будет гладкой и непрерывной.

Таким образом, сравнивая построенный график с описанными шагами решения, мы видим, что они совпадают.

Дополнительные вопросы:

1. Для вычисления log28, мы ищем число, возводение в степень которого даст 8. 2^3 = 8, поэтому log28 = 3.

2. Область определения данной функции - это множество значений x, для которых функция определена. В данной функции логарифм определен только при положительных значениях аргумента. Таким образом, вместо "?" должно быть (+∞; -2)∪(-2; +∞).

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться в данной теме. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.