Построить схематически график функции: f(x)= –(x+2) в квадрате

Ответы

Anyazolotiya 13.08.2020 13:26

Чтобы построить график данной функции, нужно, для начала, преобразовать саму функцию.
Для этого приравняем функцию к 0:
-(x+2)^2=0

Мы видим формулу сокращенного умножения квадрата суммы. Разложим его:
-(x^2+4x+4)=0

Учтем минус перед скобкой:
-x^2-4x-4=0

Перед нами квадратное уравнение. Поэтому найдем его корни:
D=b^2-4ac

Так как дискриминант равен 0, то мы имеем один корень:
$x_0= \frac{-b}{2a}$
$x_0= \frac{-(-4)}{2*(-1)} = -\frac{4}{2} =-2$
Корень квадратного уравнения - это точка пересечения с осью х.
Чтобы найти значение y в точке пересечения с осью х, нужно в качестве аргумента функции f(x)

взять полученное значение корня квадратного уравнения x_0

.
Тогда получим:
f(-2)=-(-2+2)^2=0

Следовательно координата точки пересечения с осью x равна (-2;0).
Так как в квадратном уравнении перед старшим членом x^2

стоит знак минус, то ветви параболы будут направлены вниз.
Осталось подобрать значения и вставлять их как аргумент функции, чтобы найти координаты точек графика функции и построить его.

Сам график функции находится в приложении.

Построить схематически график функции: f(x)= –(x+2) в квадрате