Последовательность задана формулой dn= 20/n+5. сколько членов этой последовательности будет больше 1?

Для того чтобы определить, сколько членов последовательности будет больше 1, мы должны проанализировать каждый член последовательности и сравнить его со значением 1.

Последовательность задана формулой dn = 20/(n+5), где n - номер члена последовательности.

Давайте посмотрим на несколько членов последовательности, чтобы получить более ясное представление о поведении членов:

d1 = 20 / (1 + 5) = 20 / 6 = 3.33
d2 = 20 / (2 + 5) = 20 / 7 = 2.86
d3 = 20 / (3 + 5) = 20 / 8 = 2.5
d4 = 20 / (4 + 5) = 20 / 9 = 2.22
d5 = 20 / (5 + 5) = 20 / 10 = 2

Как видно из примеров, значение каждого члена последовательности уменьшается при увеличении значения n. Также стоит отметить, что члены последовательности не могут быть меньше или равны нулю (так как мы делим на n+5, где n не может быть отрицательным).

Мы видим, что начиная с d3, все члены последовательности меньше 3.33 (d1). Это значит, что первые два члена последовательности больше 1.

Давайте проверим это, используя аналитический метод. Нам нужно найти значение n, при котором dn > 1. Подставим это условие в формулу и решим неравенство:

dn = 20/(n+5) > 1

Умножим обе части неравенства на (n+5):

20 > n+5

Вычтем 5 из обеих частей:

15 > n

Итак, нам нужно найти наименьшее целое значение n, при котором n > 15. Найдем такое значение:

n = 16

Таким образом, при n = 16, значение члена последовательности будет больше 1.

Итак, чтобы ответить на вопрос, сколько членов последовательности будет больше 1, мы можем сказать, что все члены последовательности с номерами от 1 до 15 включительно будут меньше или равны 1, а все члены последовательности с номерами больше 15 будут больше 1. Таким образом, всего будет 15 членов последовательности, которые будут больше 1.