понять разъяснение в учебнике Задание: Довести, что при любом натуральном n значение выражения есть квадратом натурального числа

Вот решение, данное в учебнике :
на этих 3 этапах всё ясно
НО
здесь уже ничего не понятно. пример, показанный ранее и сейчас - это равные части уравнения, но когда я расклад на множители, я не увидит этого равенства. так же откуда взялось (n2 + 3n)2, а вместе с ним и 2(n2 + 3n)

потом эту кучу как-то привели к виду (n2+3n+1)2. n2 + 3n- просто сократили, но почему в примере стоит ещё и квадрат? откуда здесь единица и куда делать двойка из уравнения


n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 \\ = (n(n + 3))((n + 2)) + 1
= \\ (n { }^{2} + 3n)(n {?}^{2} + 3n + 2) + 1
(n {}^{2} + 3n) {}^{2} + 2(n {}^{2} + 3n) + 1 \\ = (n {}^{2} + 3n + 1) {}^{2}

Ника5324 Ника5324    3   01.09.2020 19:40    1

Другие вопросы по теме Алгебра