Понять почленное сложение не догоняю

Question

Алгебра: Понять почленное сложение не догоняю

Kirill3220 · Answer

Пусть нужно сложить почленно два многочлена:

$\begin{array}{ccccccccc} &Ay^2&+&Bxy&+&Cy^2\\ +&ay^2&+&bxy&+&cy^2 \end{array}$

Как можно поступить? Можно непосредственно писать, что сумма равна

$(Ax^2+Bxy+Cy^2)+(ax^2+bxy+cy^2)=Ax^2+Bxy+Cy^2+\\+ax^2+bxy+c^2=(A+a)x^2+(B+b)xy+(C+c)y^2$

А можно сразу "приводить подобные" и складывать только коэффициенты. Тогда результат получится быстрее.

Тоже самое можно делать и с уравнениями. Пусть нужно почленно сложить 2 равенства:

$\begin{array}{cccccccccccc} &2x&+&3y&=&5\\ +&4x&-&3y&=&1 \end{array}$

Складываем правые и левые части равенств точно так же, как и обычные многочлены. Тогда слева будет (2+4)х+(3-3)у,. а справа 5+1. Получившееся уравнение простое: 6х=6. Так, без использования подстановок можно решать или упрощать системы уравнений.

Понять почленное сложение не догоняю

Популярные вопросы