Пользуясь тем, что 1,4<√2<1,5 и 2,4<√6<2,6 оцените:
а) √24+ √2
б) √18+ √6

Объяснение:

Пользуясь тем, что 1,4<√2<1,5 и 2,4<√6<2,6 оцените:

а) √24+ √2

б) √18+ √6

a)√24+ √2

√24=√2·√2·√6

1,4·1,4·2,4 < √2·√2·√6 < 1,5·1,5·2,6

1,4·1,4·2,4 + 1,4 < √2·√2·√6 + √2  < 1,5·1,5·2,6 + 1,5

4,704 + 1,4 < √24 + √2 < 5,85 + 1 ,5

6,104 < √24 + √2 < 7,35

б) √18+ √6

√18=√(36:2)=6/√2

1,4<√2<1,5

14/10<√2<15/10

10/15<1/√2<10/14             умножим на 6

60/15<6/√2<60/14

4 < 6/√2 < 30/7

30/7≈4,29

4 +√6 < 6/√2 + √6 < 30/7 + √6

4 + 2,4 < √18 + √6 < 30/7 + 2,6

6,4 < √18 + √6 < 4,29 +2,6

6,4 < √18 + √6 < 6,89