1. Алгебра
  2. Пользуясь определением , найдите

Пользуясь определением , найдите производную функции f(x) в точке x0 f(x)=1-4x,x0=3 найдите производную функции f(x)=(x2+5)(x3-2x+2) f(x)= (x2-3x)/(1-2x) f(x)=(3-2x3)5

НикитаТим НикитаТим    1   10.03.2019 07:50    17

Ответы
nermine nermine  24.05.2020 15:15

Пользуясь определением , найдите производную функции f(x) в точке x0

f(x)=1-4x,x0=3

Используя определение производной, имеем

f'(x_0)=\displaystyle \lim_{зx\to0}\frac{f(x_0+зx)-f(x_0)}{зx}=\lim_{зx\to0}\frac{1-4(x_0+зx)-1+4x_0}{зx}=\\ \\ \lim_{зx\to0}\frac{1-4x_0-4зx-1+4x_0}{зx}=-\lim_{зx\to0}\frac{4зx}{зx}=-4


найдите производную функции

f(x)=(x^2+5)(x^3-2x+2)

f(x)= (x^2-3x)/(1-2x)

f(x)=(3-2x^3)^5

f'(x)=(x^2+5)'(x^3-2x+2)+(x^2+5)(x^3-2x+2)'=\\ =2x(x^3-2x+2)+(x^2+5)(3x^2-2)=2x^4-4x^2+4x+3x^4+13x^2-10=\\ =5x^4+9x^2+4x-10


f'(x)=\dfrac{(x^2-3x)'(1-2x)-(x^2-3x)(1-2x)'}{(1-2x)^2}=\\ \\ =\dfrac{(2x-3)(1-2x)+2(x^2-3x)}{(1-2x)^2}=\dfrac{-4x^2+8x-3+2x^2-6x}{(1-2x)^2}=\\ \\ =\dfrac{-2x^2+2x-3}{(1-2x)^2}


f'(x)=((3-2x^3)^5)'=5(3-2x^3)^4\cdot(3-2x^3)'=-30x^2(3-2x^3)^4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
misharudakov2 misharudakov2  11.03.2021 12:51
Объясните по нормальному как это доказать в 7 классе: x^+16y^ больше -1,4Я нашла решение, но мне нужно это понять!...
светульь светульь  05.04.2020 05:17
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y =3x;y=3x+2;y=3x-2...
ilgam2000 ilgam2000  05.04.2020 05:16
найти ответ пешеход и велосипедист выехали навстречу в 10:00 Из двух пунктов расстояние между которыми 4 км В первый день встречи произошла в 10:20 расстояние от пункта В 4 км на...
ДанилКотик ДанилКотик  05.04.2020 05:14
Приведите дроби 6v/x^2+6xv , v/xt−7x^2 и t+42v/xt+6vt−42xv−7x^2 к общему знаменателю....
meduzakoy4kla meduzakoy4kla  05.04.2020 05:15
Найдите значение выражения:2,5 - (- + а), если а = 2​...
ivangregori32p08irj ivangregori32p08irj  23.05.2019 18:10
Решить уравнение: 3\7x=0,8x- решить уравнение: 3\7x=0,8x-17\35...
Ivanka23 Ivanka23  23.05.2019 18:10
Школьная баскетбольная команда из 16 игр,сыгранных на соревнованиях за год,выиграла 12.в следущем году она планирует сыграть на соревнованиях 22 игры.сколько игр ей надо выиграть,чтобы...
Deztroyer Deztroyer  23.05.2019 18:10
Решите уравнение: х+0,7=0,53; 0,83-у=1; 0,083*х=83; 2х+3х=20 (х-3): 2=11...
F1Na1Ik F1Na1Ik  23.05.2019 18:10
Забыла если знак или равно то какие точки пустые или черные закрашенные и какие скобки? метод интервалов...
Alla03u03 Alla03u03  23.05.2019 18:10
Сколько килограммов сливочного масла можно полуяить из 1000 кг молока жирностью 4,5%, если содержание жира в масле составляет в среднем 75%?...

Популярные вопросы