получив сумму членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии, представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде несократимой дроби 2,(36)=:

Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна первому члену, деленному на единицу минус знаменатель прогрессии. То есть, если первый член равен a, а знаменатель прогрессии равен q, то сумма членов прогрессии равна a/(1-q).

Таким образом, чтобы найти сумму членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии, необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии.

По условию задачи, сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии известна. Для того, чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде несократимой дроби, необходимо решить уравнение a/(1-q) = 2,(36).

Решив это уравнение, получим a = 2, q = 1/100. Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 2,(36) представляется в виде несократимой дроби 200/99.

Объяснение: