1. Алгебра
  2. Показательные неравенства

Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)


Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

G4wer G4wer    1   19.01.2021 20:13    2

Ответы
надечка2005 надечка2005  18.02.2021 20:13

рассмотрим два случая:

1) когда основания < 1 (знак меняется)

2) > 1, знак остаётся прежним

1.

{x}^{2} + x + 1 < 1 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \\ {x}^{2} + x + 1 < 1 \\ {x}^{2} + x < 0 \\ x(x + 1) < 0 \\ x \in( - 1;0) \\ \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \frac{x + 5 - 3(x + 2)}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ x + 5 - 3x - 6}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ - \frac{2x + 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ x \in ( - \infty; - 2 )U[- \frac{1}{2}; + \infty )

пересекаем оба решения:

x∈[- \frac{1}{2}; 0)U(0 ;+ \infty )

2.

{x}^{2} + x + 1 0 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \geqslant 3 \\ \\ x(x + 1) 0 \\ x∈( - \infty ; - 1)U(0 ;+ \infty ) \\ \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \geqslant 0 \\ x∈( - 2 ;- \frac{1}{2} ]

пересекаем:

x∈(- 2; - 1)

объединяем два решения:

x∈( - 2 ;- 1)U[ - \frac{1}{2}; 0)U(0 ,+ \infty ) \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
abdullah94 abdullah94  22.08.2019 12:10
Дана арифметическая прогрессия -6; -3; 0; найдите сумму первых десяти ее членов....
Ilka1k Ilka1k  22.08.2019 12:10
Какое из чисел является членом арифметической прогрессии 8; 11; 14; 1)58 2)67 3)68 4)24...
werffhuj werffhuj  22.08.2019 12:10
Рас-ние между 2 пристанями 21 км. лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин.найти соб. скорость лодки, если скор. течения...
goooll goooll  22.08.2019 12:10
Х¹⁶-1 представить в виде произведения многочленов,...
kushmantsev kushmantsev  22.08.2019 12:10
8кл моторная лодка против течения реки 42 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратнвй путь на 4 часа меньше. найдите скорость теч. если скорость лодки в неподвижн...
Праемпт Праемпт  22.08.2019 12:10
Замените корни степени: 2 корень из a • ^5 корень из a 2) ^3 корень из 4 a^2 • корень из 2a...
komarenko komarenko  22.08.2019 12:10
Решите 3x²(x³-2x-7)-x²(3x³-6x-20)+x(x-18)-54=0...
nastyarapuntseozgwc2 nastyarapuntseozgwc2  15.09.2019 17:40
Решить уравнение по : 9y-4y-3y^2-3y+2y=-7-2...
Alina3494 Alina3494  15.09.2019 17:40
Разложите многочлен на множитель 9x в квадрати минус 6икс игрек плюс игрек квадрате плюс 12 икс минус 4 игрек...
yliatroshenko yliatroshenko  15.09.2019 17:40
Найдите производную f(x)=16-x^4/x^2-4...

Популярные вопросы