1. Алгебра
  2. Подскажите, как решить, sin x

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1

Аминочка123 Аминочка123    1   22.08.2019 13:00    0

Ответы
Dilnaz200301 Dilnaz200301  05.10.2020 12:33
Метод введения вс угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности

====================
общая логика преображения ниже
Asin x+Bcos x=
\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=
\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)
где \phi=arctg \frac{B}{A}

собственно уравнение
sin x-\sqrt{3}cos x=1
Умножим и разделим левую часть на 2
(так как \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2
получим
2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1
или
cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}
sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}
x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k
x=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Elka1238 Elka1238  09.11.2020 10:49
5-(3+4x-2x2)=2x2-3x+8. 2233 хелп...
soldatgtr soldatgtr  09.11.2020 10:49
Упростить Выражение: 1. 0,3 (6х + 8) - 2,7 + 4,5х =2. 3,2 (5 - 4у) - у + 6,7 =3. (2,7а - 6) + (7 - 5,3а) =4. (12 - 8,2х) - (8 + 10,8х) =...
Sofia2224 Sofia2224  09.11.2020 10:48
Сократите дробь a^3+a/a^4+a...
епклсзкищут епклсзкищут  09.11.2020 10:48
Найдите координату точки С, если АС : СВ=2 : 3, и А(-1), В(9)...
ляляляяяяяя ляляляяяяяя  09.11.2020 10:48
Разведите в степень (а⁷)⁴​...
Умникзаумник1 Умникзаумник1  27.09.2019 00:10
А) найдите множество значений переменной с, при которых уравнение: 10x2+26x+c=0 имеет два корня. б) найдите множество значений переменной а, при которых уравнение: ax2+18x+3=0...
Vika99000 Vika99000  27.09.2019 00:10
Сума n перших членів арифметичної прогресії обчислюється за формулою sn=n^2+3n. знайдіть шостий член цієї прогресії...
Kiosshi Kiosshi  27.09.2019 00:10
Лодка плыла по течению 60 км . развернулась и плыла 20 км. время затраченное на весь путь 7ч. найдите скорось лодки, если скорость течения 1 км....
vedernikovaleks vedernikovaleks  27.09.2019 00:10
Найдите корень уравнения решите уравнение...
totty1 totty1  27.09.2019 00:10
За якого значення а рівняння a^x - 2a^2 = 49x + 14a має один корінь?...

Популярные вопросы