Подробно решить задачу на фото

Объяснение:

b4-b1=14

b3-b2=4

b1*q³-b1=14

b1*q²-b1q=4

b1(q³-1)=14

b1(q²-q)=4

14/q³-1=4/q²-q

4q³-4=14q²-14q

4(q-1)(q²+q+1)=14q(q-1)

2(q-1)(q²+q+1)=7q(q-1)

(q-1)(2q²+2q+2-7q)=0

(q-1)(2q²-5q+2)=0

q>1 так как прогрессия возрастающая

q1=1 - не подходит

D=25-16=9

q2= (5-3)/4= 1/2 - не подходит

q3= (5+3)/4= 2

ответ: q=2

bₙ=b₁*qⁿ⁻¹; bₙ₋₁>bₙ

b₄-b₁=b₁*(q³-1)=14

b₃-b₂=b₁*q(q-1)=4Разделим первое уравнение на второе, учитав формулы разности  кубов двух выражений.

(q-1)(q²+q+1)/(q*(q-1))=14/4; 2(q²+q+1)=(q-1)*7q;

2q²+2q+2=7q²-7q; 5q²-9q-2=0; q=(9±√(81+40))/10; q=2;q=-0.2 не подходит по условию.

ответ 2