1. Алгебра
  2. Подробнее. желательно на

Подробнее. желательно на бумаге, фото. цель - понять как решать, а не просто получить ответ. указать наименьшее значение функции: f(x)= x^2-8x+12 -10*корень из x^2-8x+12

arishatopic arishatopic    2   28.08.2019 19:00    1

Ответы
хомяк2005 хомяк2005  20.08.2020 17:28
1. находим производную:
f'(x)=2x-8-{10\over2\sqrt{x^2-8x+12}}\cdot(2x-8)\\ f'(x)=2x-8-{5\cdot(2x-8)\over\sqrt{x^2-8x+12}}\\ f'(x)={(2x-8)\cdot(\sqrt{x^2-8x+12}-5)\over\sqrt{x^2-8x+12}}2. находим критические точки (точки, в которых производная равна нулю или не существует):
f'(x)={(2x-8)\cdot(\sqrt{x^2-8x+12}-5)\over\sqrt{x^2-8x+12}}\\ (2x-8)\cdot(\sqrt{x^2-8x+12}-5)=0\\ 2x-8=0\\ x=4\\ \sqrt{x^2-8x+12}-5=0\\ x^2-8x+12=25\\ x^2-8x-13=0\\ D=64+52=116\\ x_1=4-\sqrt{29},\; x_2=4+\sqrt{29}\\ \sqrt{x^2-8x+12}=0\\ x^2-8x+12=0\\ x_1=2,\; x_2=6\\3. Отмечаем полученные точки на числовой прямой и смотрим знаки производной на промежутках: 
---------_________+++++___разрыв___разрыв___---------_________++++++
    ↓       4-sqrt(29)     ↑      2                4                6       ↓     4+sqrt(29)     ↑

xmin1=4-sqrt(29)
xmin2=4+sqrt(29)
y(min1)=y(4-sqrt(29))= -25
y(min2)=y(4+sqrt(29))= -25
ответ: наименьшее значение функции равно -25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zologiru zologiru  25.02.2020 22:23
Разложите на множители: а)х? - 7х+10; б)3х – 5х-2.​...
maksategemberdi maksategemberdi  25.02.2020 22:24
избавица от ирацыональных в знаменатели дроби числитель 2 , знаменатель корень квадратный 3 и ещё один числитель 2 , а знамёнатель корень квадратный 3-1​...
vlad2217890 vlad2217890  25.02.2020 22:24
Решите систему уравнений: Методом сложения и графическим...
tim2424 tim2424  25.02.2020 22:24
У выражения (m-3n)*(n+2n)-m(m-n)...
panicheviwan panicheviwan  31.03.2019 14:50
На числовой прямой отмечены числа a.b.c -- указать номер верного утверждения 1)b+c1: b 3)a в квадрате b 4)b в квадрате 1...
men1tos men1tos  31.03.2019 14:50
Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. число p округлите до десятых....
Мюсли004 Мюсли004  31.03.2019 14:50
Прямой угол разделили лучами исходящими из вершины на три неравных угла какие углы получились если известно что угол 1 на 24 градуса больше суммы угла 2 и угла 3 а сумма...
zlatapitch1234 zlatapitch1234  31.03.2019 14:50
Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. число p округлите до десятых....
Hunnnnty Hunnnnty  31.03.2019 14:50
Существуют два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 2013. верно или нет?...
krubl krubl  31.03.2019 14:40
Решите систему неравенств 6-3x 0 5x-3 0...

Популярные вопросы