Почему при данном решении уравнения знаменатель 6 пропадает?
​

суть в том, что происходит домножение на 6

Получается:

10x + 21 = 0 * 6

Любое число * на 0 это ноль

поэтому преобразование равносильно (т. е. не приводит к потере корней или изменению уравнения)

Объяснение:

потому что у нас есть равенство, а равенство можно умножать( обе части) на одно и то же отличное от нуля число, для удобства умножили на 6, тогда в левой части знаменатель сократился, а в правой 0*6 все равно 0.

Второй вариант объяснения. Мы знаем, что знаменатель дроби никогда не равен нулю, тогда при равенстве дроби к нулю мы должны записать систему, где числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, в нашем случае, в знаменателе константа, т.е. такое выражение которое не зависит от переменной( нет букв)). А значит оно никогда не равно нулю, и нашу систему можно переписать как одно первое уравнение, а именно, числитель равен нулю. Надеюсь