Почему неравенство выполняется только при a=B?

Квадрат любого числа неотрицателен: какое число ни возводи в квадрат, меньше нуля не получить. Поэтому (a - b)² ≥ 0. Но при решении неравенства получили (a - b)² ≤ 0. Число одновременно не меньше нуля и не больше нуля. Значит, это ноль:

(a - b)² = 0

a - b = 0

a = b