по много sin 5/4pi = sin (pi+alfa)

Решение
sin 5/4pi = sin (pi+alfa)
Левая часть: sin(5π/4) = sin(π + π/4) = - sinπ/4 = - √2/2
Правая часть: sin(π + α) = - sinα
Получаем уравнение:
sinα = √2/2
α = (-1)^n * arcsin(√2/2) + πn, n ∈ Z
α = (-1)^n * (π/4) + πn, n ∈ Z