Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. один из острых углов равен 30 градусов. найдите длину гипотенузы.

По определению тангенса
tg30°=b/a
Отсюда a=b/tg30°
Формула площади прямоугольного треугольника
S=ab/2
Подставляя, получаем
S=b·b/(2tg30°)=b²/(2tg30°)
b²=2S·tg30°
b²=2*√3/2*1/√3=1
b=1
Гипотенуза в два раза больше угла, лежащего напротив угла 30°
c=2b=2
ответ: 2
From: