1. Алгебра
  2. Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза ровна 10 см. каковы катеты треугольника.

kir28082000 kir28082000    3   03.03.2019 15:40    1

Ответы
DemonDem25 DemonDem25  24.05.2020 00:14

a^{2}+b^{2} =10^{2} (по теореме Пифагора)

a^{2}+b^{2} =100 

а=\sqrt{100-b^{2}}

S=1\2*ab=24 Площадь прямоугольного треугольника

аb=48

\sqrt{100-b^{2}}*b=48

\ (100-b^{2})*b^{2}=2304

100b^{2}-b^{4}-2304=0

}b^{4}-100b^{2}+2304=0 пусть }b^{2}=х, тогда получается квадратное уравнение,решаемое через дискрименант

x^{2}-100х+2304=0

D=10000-4*2304=784

х=\frac{100-28}{2}=36,тогда катет b= корень из 36=6

т.к аb=48, b=6, то катет а=8

ответ: 6, 8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
3743Dasha 3743Dasha  20.09.2020 03:20
Реши систему уравнений: {х/у + у/х = 26/5{х²-у² = 24Введи ответ ( первой записывай пару чисел с меньшим значением х: х = ?, у = ?х = ?, у = ?.​...
машуля5552 машуля5552  20.09.2020 03:26
Упражнения 47. Сравните значения выражений:а) 2,06 - 3,05 и 21,28 : 3,5;в) 1/2+1/5 и 1/3+1/4​...
misha230604 misha230604  16.04.2020 10:54
Різниця коренів квадратного рівняння x2+8x+c=0,дорівнює 4. Знайти c....
диана2437 диана2437  16.04.2020 10:54
Реши уравнение 1/13x+16=1/113x−11.x= (Вводи точный ответ, не округляй его)....
osadtsamax osadtsamax  16.04.2020 10:54
При озеленении двора по окружности длиной 50π m посадили цветы, и вдоль прямой, на расстоянии 30 м от центра круга, посадили зеленый газон. Как зеленый газон расположен по...
Юлия45684 Юлия45684  16.04.2020 10:54
Дано:треугольник ABC AC=8СМ CB=AB=10СМ H=12СМ S ТРЁХУГОЛЬНИКА =?...
nasta086 nasta086  16.04.2020 10:54
к с ко. Плз карточку сейчас приложу...
Меньон258 Меньон258  16.04.2020 10:54
1) Разложите на множители. а) 2а+4в б) 3х+12у в)6а-5ах г) 3а^2+а д) 2х+6-ху-3у е) 3х+9-ху-3у 2) Решить уравнение. а) 2х^2-8х=0 б) 3х2+7х=0...
школофей школофей  16.04.2020 10:54
Выписаны первые три члена геометрической прогрессии 175; -140; 112;... Найдите ее четвертый член 1) -89,6 2) -89 3) 89,6 4) -56...
ДавыдоваЮлия5689 ДавыдоваЮлия5689  16.04.2020 10:54
2)відомо шо m= -3 (mod-6), n =4 (mod 6) Знайдіть остачу при діленні на 6 числа! 1. 3m-4n. 2.mn. 3. M²...

Популярные вопросы