1. Алгебра
  2. Площадь криволинейной трапеции.

Площадь криволинейной трапеции. найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-2x+2 и y=2+4x-x^2 с подробныи объяснением,.

nikipana nikipana    3   09.09.2019 17:00    0

Ответы
ArinaStar337 ArinaStar337  07.10.2020 03:46
Вначале определяем границы заданной площади.
Для этого приравниваем эти функции и находим их общие точки, которые и являются границами площади по оси Ох.
x^{2} -2x+2=- x^{2}+4x+2.
2x² - 6x = 0.
2x(x - 3) = 0.
Получаем 2 точки: х = 0 и х = 3.
Графически заданная площадь - область пересечения двух парабол, одна ветвями вверх, другая ветвями вниз.
S= \int\limits^3_0 {(-x^2+4x+2-(x^2-2x+2))} \, dx = \int\limits^3_0 {(-2x^2+6x)} \, dx =\frac{-2x^3}{3} + \frac{6x^2}{2} |_0^3= \frac{-2*27}{3} +3*9=27-18=9.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olgavasileva67 olgavasileva67  20.07.2019 05:30
Лодка часа по течению и 5 часов против течения реки, проплыв за всё это время 29 км. собственная скорость лодки 5 км/ч. найдите скорость течения реки....
камила507 камила507  20.07.2019 05:30
Знайти величину сили f що діе на точку масою m яка рухаеться по закону s(t)=t^2-4t^4. в момент часу t=3c...
Belka1712 Belka1712  20.07.2019 05:20
При каких значениях а значение выражения 8а^3-4а^2+2а-1 равно надо...
lyazzat260703 lyazzat260703  03.08.2019 04:00
Вы че не знаете как это делать? я плачу вам 20 ! решите систему неравенств .. {6х - х в квадрате 0 {7 - 3х 4х решите систему уровнений.. {1 дробь х + 1 дробь у = 1 {х + у = 4...
Blackstone111 Blackstone111  03.08.2019 04:00
Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y=2x^2+x с осью ох...
javajaaripo javajaaripo  03.08.2019 04:00
1.решить методом интервалов а)(х+2)(х-4) 0 б)х(х-4)≤ 2.а)х²+2х-3≤0 б)(х-1)(х+2)(х-4)меньше 0...
stanislavovichs stanislavovichs  03.08.2019 04:00
Придумайте по данной метематической модели и решите ее: x+3x=20...
exampllee1 exampllee1  23.06.2019 04:40
Выражение (x-5)² и найдите его значение при х= минуч 1/2 в ответ запишите полученное число....
RETYUOP RETYUOP  23.06.2019 04:40
Найдите координаты центра симметрии точек а(-3, 8) в(-9, 6)...
3333231231 3333231231  23.06.2019 04:40
определите знак выражения tg71 tg 139 tg 304 tg(-393) tg1000...

Популярные вопросы