1. Алгебра
  2. Площадь фигуры,ограниченной линиями

Площадь фигуры,ограниченной линиями у=5-x в квадрате, у=1

По5643 По5643    3   12.03.2019 23:40    0

Ответы
noer2000 noer2000  25.05.2020 03:02
Графиком функции y=5-x^2 является парабола, ветви которого направлены вниз. 
y=1 - прямая, параллельная оси Ох.

Найдем пересечение этих графиков
5-x^2=1\\ x^2=4\\ x=\pm2

График y=5-x^2 расположен выше чем прямая у=1, то площадь будем искать в след виде:

\displaystyle \int\limits^2_{-2} {(5-x^2-1)} \, dx =\int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx =\bigg(4x- \frac{x^3}{3}\bigg)\bigg|^2_{-2} =\\ \\ \\ =4\cdot 2- \frac{2^3}{3} +4\cdot 2- \frac{2^3}{3} =16- \frac{16}{3} = \frac{32}{3}

ответ: \frac{32}{3} кв.ед.

Площадь фигуры,ограниченной линиями у=5-x в квадрате, у=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Eva345678 Eva345678  19.09.2019 20:33
[50 нужен график к аргументу комплексного числа.п.с. ответ аргумента комплексного числа равен: -п/6​...
benleo2001 benleo2001  19.09.2019 20:32
2изобразите на координатной прямой промежутки 1) (2; 8) 2) (-∞; 6] 3) (-6; 1] 4) (2; +∞) 5) [-7; 0] 6) [-4; +∞) 7) [-2; 4) 8) [-5; 1,5) 9) (-∞; -5) 10) (-∞; +∞)...
Aisuluuuuuuu Aisuluuuuuuu  19.09.2019 21:20
5.121 докажите равенство (a+b)^2-4ab=(a-b)^2 (a-b)^2+4ab=(a+b)^2...
Мария8301 Мария8301  19.09.2019 20:31
Цена телевизора в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. определите, на сколько процентов каждый год уменьшается цена телевизора,...
wagnercop06s12 wagnercop06s12  19.09.2019 20:30
На складі з 405 кг цукерок ластівка залишили 8-9 вісім девятих в дробах цукерок а решту розвезли порівну між трьома магазинами скільки кілограмів цукерок завезено до кожного...
lvalerika lvalerika  19.09.2019 21:20
Представьте многочлен p(x) в виде произведения многочлена и одночлена, если p(x)=5x^4+5x^3-10x^2 с пояснением, ....
oliaputliar oliaputliar  19.09.2019 20:29
[tex]1) 1\frac{5}{7} : (-6) + (1\frac{16}{21} - 3\frac{4}{9}) : (-1\frac{11}{42}) 1(\frac{1}{8} + \frac{27}{32}) : (3,05 - 2,84) - \frac{0,3}{1,4} =)(7x-4,2)*(10x-3)=)\frac{3}{4}x-13=\frac{1}{3}x-23[/tex]...
EseniaVoznesenskaya EseniaVoznesenskaya  05.03.2021 19:12
Решите задачу: Мяч бросают вверх с возвышения. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени t (в секундах) полета выражается формулой h = -5t2 + 20t + 4Через...
Mirgorodska Mirgorodska  05.03.2021 19:10
У=-х²+х+2 постройте параболу. ​...
asiadancer asiadancer  05.03.2021 19:10
Вычисли разность смешанных чисел. Дополни решение ​ >...

Популярные вопросы