Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π, а диаметр основания 5. Найдите высоту цилиндра.

Чтобы найти высоту цилиндра, нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра.

Формула для площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh, где Sб - площадь боковой поверхности, π - число пи (примерное значение 3.14159), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

У нас дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
80π = 2πrh

Упростим уравнение, деля обе части на 2π:
40 = rh

Далее, нам известно, что диаметр основания цилиндра равен 5. Радиус - это половина диаметра, поэтому радиус основания будет равен 5/2 = 2.5.

Подставим значение радиуса в уравнение:
40 = 2.5h

Для того чтобы найти высоту, разделим обе части уравнения на 2.5:
h = 40 / 2.5

Выполним деление:
h = 16

Таким образом, высота цилиндра равна 16.