Площа многокутника відноситься до площі його ортогональної проекції як 2:1. Чому дорівнює кут між їх площинами?

60°.

Объяснение:

По теореме

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.

S пр = S мн · cosα

cosα = S пр / S мн

В нашем случае по условию S мн / S пр = 2 /1, тогда

S пр / S мн = 1 / 2.

cosα = S пр / S мн = 1 / 2,  α = 60°.