1. Алгебра
  2. Пишу контрольную. вычеслить

Пишу контрольную. вычеслить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^-x; y=1; x=-2.

rayanova81 rayanova81    3   19.09.2019 19:00    0

Ответы
рузик83 рузик83  26.08.2020 23:35
Я так понимаю

y=e^{-x} - функция.

Нужен интеграл от -2 до 0. Еще надо отнять область (желтую), которая осталась до оси оХ. То есть прямоугольник (-2;0), (-2;1), (0;1), (0;0). 
Длина его равна 2, высота 1. То есть площадь прямоугольника равна 2*1=2 квадратных единицы.

Площадь подынтегральной области (зеленая+желтая) равна
S_{int}= \int\limits^{0}_{-2} e^{-x} \, dx=-e^{-x}|_{-2}^0=-(e^{-0}-e^{-(-2)})=

=-(e^{0}-e^{2})= e^{2}-e^{0}=e^{2}-1

Площадь искомой области (зеленой) равна
S=e²-1-2=e²-3≈4,3890567.

ответ: 
S≈4,3890567.
Пишу контрольную. вычеслить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^-x; y=1; x=-2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kghhyyggr456 kghhyyggr456  20.04.2020 15:22
Алгебра, 10 класс _ на рисунке изображен график функции, заданной в промежутке [-5; 6). укажите наибольшее значение этой функции...
liliasirbu liliasirbu  20.04.2020 15:22
В лотерее из 508 билетов есть 10, каждый из которых «счастливый». Вычисли вероятность того, что вынутый билет не будет «счастливым»! (ответ запиши в виде несокращённой дроби.)...
baikalova83e baikalova83e  20.04.2020 15:22
решить 3 уравнения: 1) cos2 x + 1/2cosx =0 2) 5 sin2 x – cosx – 5 = 0 3) 8sin2 x + cosx + 1 = 0...
Вилка68762 Вилка68762  20.04.2020 15:22
График функции y= kx+b пересекает оси координат в точках a (0;2) и b (1/2;0) найдите значение k​...
нася12342 нася12342  20.04.2020 15:22
Побудуйте графіки функцій y = | x − 1 | та y = 1 − x 2 . Знайдіть координати точок перетину. У відповідь запишіть суму координат x 1 + y 1 + x 2 + y 2 ....
Hist18 Hist18  05.05.2020 14:27
Побудуйте графики функций а)у=1/2х+2 б)у=х+2 в)у решить...
SHEVTSOVA1183 SHEVTSOVA1183  05.05.2020 14:26
Решите методом подстановки систему уравнений...
BlackTaiger BlackTaiger  05.05.2020 14:26
Функцію задано формулою f(x)=2х³/3-8хзнайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на відрізку [0;3 ]у відповідь запишіть добуток найбільшого и найменшого значення функции...
русский132 русский132  05.05.2020 14:26
Похідна функції sin^3(2x) з точним поясненням...
назар175 назар175  05.05.2020 14:26
Майстер і учень, працюючи разом, можуть виконати деяке завдання за 4 год. Майстер може виконати це завдання на 6 годин раніше, ніж учень. За який час може виконати це завдання...

Популярные вопросы