1. Алгебра
  2. Первый замечательный предела

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)


Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Fear1ess Fear1ess    2   31.10.2020 11:32    0

Ответы
Glebforst Glebforst  30.11.2020 11:33

Объяснение:

\lim_{x \to 0} \frac{4x*cos(3x)}{sin(2x)}=[\frac{0}{0}]=\frac{(4x*cos(3x))'}{(sin(2x))'}= \lim_{x \to 0} \frac{4*cos(3x)-4x*3*sin(3x)}{2*cos(2x)} =\\ = \lim_{x \to 0} \frac{4*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{2*cos(2x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{cos(2x)}=\\ =\frac{2*(cos(3*0)-3*0*sin(3*0)) }{cos(2*0)}=\frac{2*(cos0-0)}{cos0} = \frac{2*(1-0)}{1} =\frac{2}{1}=2.

\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(2x)}{5x*sin(2x)} =\lim_{x\to0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{5x*2*sin(x)*cosx} =\lim_{x\to0} \frac{2*sin^2x}{5x*2*sinx*cosx} =\\=\lim_{x\to0}\frac{sinx}{5x*cosx} =[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to0}\frac{(sinx)'}{(5x*cosx)'}= \lim_{x \to 0} \frac{cosx}{5*(cosx-x*sinx)} =\\ =\frac{cos0}{5*(cos0-0*sin0)}=\frac{1}{5*(1-0)}=\frac{1}{5}=0,2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DizlPlayS DizlPlayS  18.10.2020 22:52
До ть 1-4 Буду рада якщо до...
vashchilkophoto vashchilkophoto  18.10.2020 22:08
2.36 Стандарт түрге келтіріңдер​...
93angela93 93angela93  18.10.2020 22:08
Решите систему уравнений х+у=6​...
konovalovilya konovalovilya  18.10.2020 22:08
как найти наименьший период функции y=1+cosп...
kaaaarrrr kaaaarrrr  18.10.2020 22:08
ДробовоРаціональні вирази​...
sarranuryeva sarranuryeva  18.10.2020 22:08
Найдите значение выражения 11,2:1,6-3,8...
Лика113998 Лика113998  16.03.2019 17:10
Грибник собрал 20 кг грибов.при сортировке 25 % из них оказались непригодными для сушки. оставшаяся часть грибов при высушивании потеряла 75 % своей массы.найдите...
alex010203 alex010203  16.03.2019 17:10
Найдите область значения функции у=х2- 4х -7, где х принадлежит от -1 до5 (включая эти числа)...
3754456988561 3754456988561  16.03.2019 17:20
Втреугольнике abc угол с равен 90°,ав=20,tga=3: 4.найдите вс....
Polinka80 Polinka80  16.03.2019 17:20
Вычислить (3-2 в степени1/3)(9+3*2 в степени 1/3+2 в степени 2/3)...

Популярные вопросы