Первісна функція, функції f(x) = 2+sin2x а. f(x) = 2x - (cos2x/2) б. f(x) = 2x + (cos2x/2) b. f(x) = 2x +2cos2x г. f(x) = 2cos2x д. f(x) = 2x - cos2x

f(x) = 2+sin2x

Cімейство первісних функції F(x) = 2x-1/2*cos 2x+c, c є R

зокрема варіант А. 2x - (cos2x/2)

Переконаеємось диференціюванням

(2x - (cos2x/2))'=(2x)'-((cos 2x)/2))'=2(x)'-1/2(cos (2x))'=2-1/2*(-sin (2x))*(2x)'=

2+1/2*2*sin (2x)=2+sin 2x