Первісна функції
у=2х-sin2x, графік проходить через точку а(0; 3)

Ответы

Лебеде 10.10.2020 10:54

Спочатку знайдемо загальний вигляд первісних:

$f(x)=2x-\sin 2x\\F(x)=\displaystyle \int (2x-\sin 2x) \, dx=\dfrac{2x^2}{2}-\dfrac{1}{2} \cdot (-\cos 2x)+C=x^2+\dfrac{1}{2} \cos 2x+C$

Тепер знайдемо константу інтегрування, використовуючи початкові умови:

$0^2+\dfrac{1}{2}\cos (2 \cdot 0)+C=3\\\dfrac{1}{2}\cos 0+C=3\\\\\dfrac{1}{2}+C=3\\\\C=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}$

Відповідь: $x^2+\dfrac{1}{2}\cos 2x+\dfrac{5}{2}$

***

Якщо будуть які-небудь запитання — ставте їх. Якщо моя відповідь виявилася корисною, натискайте й відмічайте її як «найкращу відповідь».

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

anarbaevalola 20.04.2021 16:56

dgotshalk 20.04.2021 16:56

Линейное уравнение y=-3x+7A (1; -4)B (0; 7) D (10;-37)C (-1; 10)...

машакараулова02 20.04.2021 16:56

q1w99 20.04.2021 16:54

При якому значенні система рівнянь 2х+у=3 4х+ау=5...

Sobaka20012001 15.11.2019 13:38

maxim199431 15.11.2019 13:45

Решите в числителе (√12 + √3)*2 а в знаменателе 9...

marullens 15.11.2019 13:47

turkmenochka75 17.11.2020 10:25

fainakorolenko 17.11.2020 10:25

Ulyanka2000 17.11.2020 10:26

Решите неравенство методом интервалов: ...