Периметр прямоугольника равен 70 см. если его длину уменьшить на 5см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50см^2.найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

Пусть х - длина, тогда (70/2-х) - ширина. 

50=х*(35-х)=(х-5)(35-х+5)

50+35х-хв квадрате=40х-хвквадрате-200+5х

35х-5х-40х=-200-50

-10х=-250

х=25

длина =25

70/2-25=10см ширина.

Пусть а-длина, b-ширина, тогда

P=2(a+b)=70 => a+b=35, a=35-b

S=a*b

Уменьшили длину : a-5 Увеличили ширину : b+5

Площадь : (a-5) * (b+5) = a*b + 50

Подставим в это уравнение а=35-b

(30-b) * (b+5)  = (35-b)*b + 50

Решаем :

30b+150-b^2-5b-35b+b^2-50=0

-10b=-100 

b=10

a=35-10=25

ответ : длина 25, ширина 10