.(Периметр прямоугольника равен 30 см. если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см ,то его площадь уменьшится на 8 см в квадрате .найдите длину и ширину прямоугольника).

Пусть длина прямоугольника равна Х. Тогда его ширина  15 - Х

У нового прямоугольника длина  Х + 5, а ширина  15 - Х - 3 = 12 - Х

Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение

Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8

15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0

8 * Х - 68 = 0

Х = 8,5

Итак, длина прямоугольника была 8,5 см, ширина  15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь  8,5 * 6,5 = 55,25 см².

После трансформации длина прямоугольника стала  8,5 + 5 = 13,5 см, ширина  6,5 - 3 = 3,5 , а площадь  13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на  55,25 - 47,25 = 8 см².