1. Алгебра
  2. Периметр прямоугольника равен

Периметр прямоугольника равен 24 см,а его площадь 31см².найдите длины сторон.!

sashaStreet1 sashaStreet1    1   24.08.2019 09:00    0

Ответы
Карташова111 Карташова111  14.08.2020 19:25
\left \{ {{2*(a+b)=24 |:2} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=12} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {(12-b)*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {b^2-12b+31=0}} \right.

Дальше через дискриминант ищем корни. У меня получились следующие:

b_1=6+ \sqrt{5} \\ b_2=6- \sqrt{5}

Если b_1=6+ \sqrt{5} , то a_1= 12 - (6+\sqrt{5}) = 6-\sqrt{5}

Если b_2=6- \sqrt{5}, то a_2 = 12 - (6- \sqrt{5}) = 6+\sqrt{5}

Проверяем:

P=2*(6+ \sqrt{5}+6- \sqrt{5}) =2*12=24

S=(6+ \sqrt{5})*(6- \sqrt{5})= 6^2- (\sqrt{5})^2 = 36 -5=31
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
school712 school712  02.07.2019 14:40
Напишите формулу числа, которая при делении на 7 даёт остаток а) 0; б) 2; в) 5 примеры....
Ch3l0vek Ch3l0vek  02.07.2019 14:40
Кекс стоит 5 руб 20 коп, какое наибольшее кол-во кексов можно купить на 40 руб...
olgagdanova196 olgagdanova196  02.07.2019 14:40
Для проведения лотереи было выпущено 8000 билетов, из них только 20 содержат выигрыш какова вероятность, купив 1 билет, остаться без выигрыша ?...
Dashuta03s Dashuta03s  02.08.2019 08:40
Решите систему уравнений x-2y=4 7x-5y=-8...
Deni11111111 Deni11111111  02.08.2019 08:40
Народ и еще этот 2 14a+25a 4 решите...
unna1 unna1  02.08.2019 08:40
Объясните подробно как решать этот комбинаторный пример 5! +6! +7! /8! -7!...
veraserditih veraserditih  02.08.2019 08:50
Xв 4 степени -8х в 2 спени +4 надо разложить на множители,...
JuliIs26 JuliIs26  03.08.2019 11:40
Надо дробь: (2 корня из 1/6) - (корень из 2/3) + (3 корня из 1/15) + (4 корня из 3/5) = корень из 15...
Комарова23 Комарова23  03.08.2019 11:40
Выражение (a+b/a-b + a-b/a+a-a^2+b^2/a^2-b^2)* 5a^2-5b^2/a^2+b^2...
NastikLoVe22 NastikLoVe22  03.08.2019 11:40
Малина содержит 6% сахара. сколько килограммов сахара в 20 кг малины?...

Популярные вопросы